[유기화학] 20-3. 생체 산과 Henderson-Hasselbalch 식 (Biological Acids and the Henderson-Hasselbalch Equation)

 

1. 용액의 pH에 따른 카복실산의 존재 형태

• pH가 낮은 산성 용액에서 카복실산은 해리되지 않은 RCO2H 상태로 존재함.
• pH가 높은 염기성 용액에서 카복실산은 완전히 해리된 RCO2- 상태로 존재함.
• 살아있는 세포 내부의 pH는 중성에 가까운 pH 7.3(생리학적 pH)으로 완충되어 있음.

 

2. Henderson-Hasselbalch 식

• 산의 pKa 값과 매질의 pH를 알면 해리된 형태와 해리되지 않은 형태의 비율을 계산할 수 있음.
• 산 HA에 대해 pKa는 아래와 같이 정의할 수 있다.

• 해당 식에서 pH를 유도하면 아래와 같은 Henderson-Hasselbalch 식이 나온다.
  • 최종 식: pH = pKa + log([A-] / [HA]) ⇒ Henderson-Hasselbalch equation
  • 따라서, log([A-] / [HA]) = pH - pKa
  • 이 식은 해리된 산의 농도([A-])를 해리되지 않은 산의 농도([HA])로 나눈 값의 로그가 용액의 pH에서 산의 pKa를 뺀 값과 같음을 나타냄.
• pH = pKa일 때, log 1 = 0이므로 [HA]와 [A-]는 동일한 양으로 존재함.

 

3. 생리학적 pH에서의 카복실산

• 위에서 생리학적 pH는 7.3 정도라고 함. 그렇다면 pH 7.3인 0.0010 M 아세트산 용액(pKa = 4.76)은 해리된 형태와 해리되지 않은 형태가 어느 정도의 비율로 존재할까?
  
  • log([A-] / [HA]) = 7.3 - 4.76 = 2.54
  • [A-] / [HA] = antilog(2.54) = 3.5 x 10^2
  • 연립방정식([A-] + [HA] = 0.0010 M) 풀이 결과: [A-] = 0.0010 M, [HA] = 3 x 10^-6 M
• 즉, 생리학적 pH 7.3에서 아세트산 분자의 거의 100%가 아세트산 이온(acetate ion)으로 해리되어 존재함.
• 세포 내의 다른 카복실산들도 대부분 비슷한 pKa를 가져 해리된 상태로 존재하므로, 이를 부를 때 acetic acid, lactic acid 대신 아세트산염(acetate), 젖산염(lactate), 시트르산염(citrate) 등 음이온의 이름으로 부름.

 

 

Problem 20-5. Calculate the percentages of dissociated and undissociated forms present in the following solutions:

Answer.

(a) 해리된 형태 82.4%, 해리되지 않은 형태 17.6%

(b) 해리된 형태 72.9%, 해리되지 않은 형태 27.1%